Giải giúp mình bài này với
Cảm ơn mọi người nhiều
Cho alpha=60 độ. Tính E=tan alpha+tan alpha/4
Giải giúp mình bài này với
Cảm ơn mọi người nhiều
Cho alpha=60 độ. Tính E=tan alpha+tan alpha/4
Giải thích các bước giải:
Ta có $\alpha=60^o\to\tan\alpha=\tan60^o=\sqrt{3}$
$\to \dfrac{\alpha}{2}=30^o\to \tan(\dfrac{\alpha}2)=\tan30^o=\dfrac{1}{\sqrt3}$
Ta có:
$\tan\dfrac{\alpha}{2}$
$=\tan2\cdot\dfrac{\alpha}{4}$
$=\dfrac{2\tan\dfrac{\alpha}{4}}{1-\tan^2\dfrac{\alpha}{4}}$
$\to \dfrac{2\tan\dfrac{\alpha}{4}}{1-\tan^2\dfrac{\alpha}{4}}=\dfrac{1}{\sqrt3}$
Đặt $\tan\dfrac{\alpha}{4}=x, x>0$ vì $\dfrac{\alpha}{4}=15^o<90^o$
$\to \dfrac{2x}{1-x^2}=\dfrac{1}{\sqrt3}$
$\to x=2-\sqrt3$
$\to \tan\dfrac{\alpha}{4}=2-\sqrt3$
$\to E=\sqrt{3}+2-\sqrt3$
$\to E=2$