Giải giúp mình bài toán này với x^4 + 2x^2 = y^2 13/08/2021 Bởi Skylar Giải giúp mình bài toán này với x^4 + 2x^2 = y^2
Đáp án: Giải thích các bước giải: `x^4 + 2x^2 = y^2` `<=>x^4+2x^2+1-1=y^2` `<=>(x^2+1)^2-y^2=1` `<=>(x^2+1-y)(x^2+1+y)=1` Ta có : `1=1.1=-1.-1` nên ta có 2th : `+)`$\begin{cases}x^2+1-y=1\\x^2+1+y=1\end{cases}$ `=>x^2=0;y=0` `=>x=y=0` `+)`$\begin{cases}x^2+1-y=-1\\x^2+1+y=-1\end{cases}$ `=>x^2=-2;y=0` `=>x=O/;y=0` `=>Loại` Vậy `(x;y)=(0;0)` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`x^4 + 2x^2 = y^2`
`<=>x^4+2x^2+1-1=y^2`
`<=>(x^2+1)^2-y^2=1`
`<=>(x^2+1-y)(x^2+1+y)=1`
Ta có : `1=1.1=-1.-1` nên ta có 2th :
`+)`$\begin{cases}x^2+1-y=1\\x^2+1+y=1\end{cases}$
`=>x^2=0;y=0`
`=>x=y=0`
`+)`$\begin{cases}x^2+1-y=-1\\x^2+1+y=-1\end{cases}$
`=>x^2=-2;y=0`
`=>x=O/;y=0`
`=>Loại`
Vậy `(x;y)=(0;0)`