giải giúp mình bất phương trình sau nhé, mình xin cảm ơn trước ạ!!! 2 + $\sqrt[]{2 – x}$ $\geq$ $\frac{4}{\sqrt[]{2 – x} }$

DK: $x<2$

Nhân cả 2 vế vs $\sqrt{2-x}$ ta có

$2\sqrt{2-x} + 2-x \geq 4$

$<-> 2\sqrt{2-x} \geq x+2$

TH1: $x \leq -2$.

Khi đó, bất ptrinh hiển nhiên đúng với mọi $x \leq -2$

TH2: $-2 < x < 2$

Khi đó, bình phương 2 vế ta có

$4(2-x) \geq x^2 + 4x + 4$

$<-> x^2 +8x -4 \leq 0$

Vậy $-4-2\sqrt{5} \leq x \leq -4 + 2\sqrt{5}$

Kết hợp vs đk ta có

$x \leq -4 + 2\sqrt{5}$