giải giúp mình câu bày, giải thích rõ luôn nha Tìm m để x^2 – 5mx + m – 2>0 có nghiệm 03/09/2021 Bởi Alexandra giải giúp mình câu bày, giải thích rõ luôn nha Tìm m để x^2 – 5mx + m – 2>0 có nghiệm
Đặt $f(x)=x^2-5mx+m-2$ $f(x)>0$ có nghiệm $\to f(x)\le 0$ vô nghiệm $\to f(x)>0\quad\forall x$ $\Delta=(5m)^2-4(m-2)=25m^2-4m+8$ $\to\Delta<0$ (vô nghiệm) Vậy không có $m$ để BPT $f(x)>0$ có nghiệm Bình luận
Đặt $f(x)=x^2-5mx+m-2$
$f(x)>0$ có nghiệm
$\to f(x)\le 0$ vô nghiệm
$\to f(x)>0\quad\forall x$
$\Delta=(5m)^2-4(m-2)=25m^2-4m+8$
$\to\Delta<0$ (vô nghiệm)
Vậy không có $m$ để BPT $f(x)>0$ có nghiệm