giải giúp mình câu này, tìm giá tị nhỏ nhất và lớn nhất của (sinx-siny)/(1-sinxsiny) 29/09/2021 Bởi Arya giải giúp mình câu này, tìm giá tị nhỏ nhất và lớn nhất của (sinx-siny)/(1-sinxsiny)
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\text{Đặt sinx=a, siny=b ta có $-1\leq a,b \leq 1$ khi đó ta viết lại đề}\\ \text{Cho $-1\leq a,b \leq 1$ tìm min, max P=} \dfrac{a-b}{1-ab}\\ \text{Do $-1\leq a,b \leq 1$}\quad\rightarrow (a+1)(b-1)\leq 0\\ \rightarrow ab-1\geq a-b\\ \Rightarrow \dfrac{a-b}{ab-1}\leq 1\\ \text{Do $-1\leq a,b \leq 1$}\quad\rightarrow (a-1)(b+1)\leq 0\\ \rightarrow ab-1\leq -(a-b)\\ \Rightarrow \dfrac{a-b}{ab-1}\geq -1$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\text{Đặt sinx=a, siny=b ta có $-1\leq a,b \leq 1$ khi đó ta viết lại đề}\\
\text{Cho $-1\leq a,b \leq 1$ tìm min, max P=} \dfrac{a-b}{1-ab}\\
\text{Do $-1\leq a,b \leq 1$}\quad\rightarrow (a+1)(b-1)\leq 0\\
\rightarrow ab-1\geq a-b\\
\Rightarrow \dfrac{a-b}{ab-1}\leq 1\\
\text{Do $-1\leq a,b \leq 1$}\quad\rightarrow (a-1)(b+1)\leq 0\\
\rightarrow ab-1\leq -(a-b)\\
\Rightarrow \dfrac{a-b}{ab-1}\geq -1$