Giải giúp mình câu này với, mình bấm máy tính nó dương vô cực, nhưng khi tính tay nó lại bằng 0
lim┬(n→∞) ∛((n+1)mũ10(3-n)mũ15+n mũ 25)
Giải giúp mình câu này với, mình bấm máy tính nó dương vô cực, nhưng khi tính tay nó lại bằng 0
lim┬(n→∞) ∛((n+1)mũ10(3-n)mũ15+n mũ 25)
Ta có
$\underset{n \to +\infty}{\lim} \sqrt[3]{(n+1)^{10} .(3-n)^{15} + n^{25}} = \underset{n \to +\infty}{\lim} \sqrt[3]{n^{25} \left[ \left( 1 + \dfrac{1}{n} \right)^{10} . \left( \dfrac{3}{n} – 1 \right)^{15}+1\right] }$
$= \underset{n \to +\infty}{\lim} n^{\frac{25}{3}} \sqrt[3]{\left( 1 + \dfrac{1}{n} \right)^{10} . \left( \dfrac{3}{n} – 1 \right)^{15}+1}$
$= $
Ta thấy rằng phía bên trong căn tiến đến $1.(-1)$ khi $n \to +\infty$ và $n^{\frac{50}{3}}$ tiến đến cộng vô cùng. Do đó kết quả là $-\infty$.