Giải giúp mình câu này với toán 11 ạ. Sin x + cos x = √2 11/08/2021 Bởi Melody Giải giúp mình câu này với toán 11 ạ. Sin x + cos x = √2
Đáp án: $x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi$ Giải thích các bước giải: $sinx+cosx=\sqrt{2}$ $\rightarrow \dfrac{1}{\sqrt{2}}.sinx+\dfrac{1}{\sqrt{2}}.cosx=1$ $\rightarrow sinx.cos\dfrac{\pi}{4}+cosx.sin\dfrac{\pi}{4}=1$ $\rightarrow sin(x+\dfrac{\pi}{4})=1$ $\rightarrow x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$ $\rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi$ Bình luận
Bạn xem hình
Đáp án:
$x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi$
Giải thích các bước giải:
$sinx+cosx=\sqrt{2}$
$\rightarrow \dfrac{1}{\sqrt{2}}.sinx+\dfrac{1}{\sqrt{2}}.cosx=1$
$\rightarrow sinx.cos\dfrac{\pi}{4}+cosx.sin\dfrac{\pi}{4}=1$
$\rightarrow sin(x+\dfrac{\pi}{4})=1$
$\rightarrow x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$
$\rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi$