giải giúp mình câu này với
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4,3),B(2,1). Tìm điểm M trên trục hoành sao cho |vecto MA+vecto MB| đạt giá GTNN
giải giúp mình câu này với
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4,3),B(2,1). Tìm điểm M trên trục hoành sao cho |vecto MA+vecto MB| đạt giá GTNN
Đáp án:
Min = 4
Giải thích các bước giải:
Vì M thuộc Ox $\rightarrow M(x,0)$
Gọi I là trung điểm AB
$\rightarrow \begin{cases}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=3\\y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}=2\end{cases}\rightarrow I(3,2)$
$\begin{split}\rightarrow |\vec{MA}+\vec{MB}|&=|\vec{MI}+\vec{IA}+\vec{MI}+\vec{IB}|\\&=|2\vec{MI}+(\vec{IA}+\vec{IB})|\\&=|2\vec{MI}|\\&=2.\sqrt{(x-3)^2+(0-2)^2}\\&\ge 2\sqrt[]{0+2^2}\\&=4\end{split}$
$\rightarrow Min=4\leftrightarrow x=2\rightarrow M(2,0)$