Giai giúp mình hai bài này ạ
1. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau và các chữ số đều là số chẵn?
2. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số và chia hết cho 5?
Giai giúp mình hai bài này ạ
1. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau và các chữ số đều là số chẵn?
2. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số và chia hết cho 5?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1. Gọi số tự nhiên cần lập là $abc$
$abc$ là số chẵn
⇒ $c$ là số chẵn
$TH1: c=0$
⇒ Chọn c có 1 cách
Chọn a có 4 cách
Chọn b có 3 cách
⇒ Có $1.4.3=12$ cách
$TH2: c$ khác $0$
⇒ Chọn $c$ có 4 cách (2 hoặc 4 hoặc 6 hoặc 8)
Chọn a có 3 cách
Chọn b có 3 cách
⇒ Có $4.3.3=36$ số
Vậy có tất cả $36+12=48$ số thỏa mãn đề bài
2. Gọi số tự nhiên có 6 chữ số cần tìm là $abcdef$
$abcdef$ chia hết cho 5
⇒ $f=0$ hoặc $f=5$
$TH1:f=0$
Chọn f có 1 cách
Chọn $a,b,c,d,e$ đều có 10 cách
⇒ Có $1.10^5=100000$ số thỏa mãn
$TH2: f=5$
Chọn f có 1 cách
Chọn a có 9 cách
Chọn $b,c,d,e$ đều có 10 cáh
⇒ Có $1.9.10^4=90000$ số thỏa mãn
Vậy có tất cả $190000$ số thỏa mãn đề bài