giải giúp mình phương trình này với, từng bước 1 nha (600)/(x)-(600)/(x+20)=1

0 bình luận về “giải giúp mình phương trình này với, từng bước 1 nha (600)/(x)-(600)/(x+20)=1”

1. Đáp án:

   $S=\{-120;100\}$ 

   Giải thích các bước giải:

   Điều kiện: $x\ne0; \ x\ne-20$

   $\dfrac{600}{x}-\dfrac{600}{x+20}=1$ 

   $⇔\dfrac{600(x+20)}{x(x+20)}-\dfrac{600x}{x(x+20)}=\dfrac{x(x+20)}{x(x+20)}$
   $⇔\dfrac{600x+12000-600x}{x(x+20)}=\dfrac{x(x+20)}{x(x+20)}$

   $⇔\dfrac{12000}{x(x+20)}=\dfrac{x(x+20)}{x(x+20)}$
   $⇒x(x+20)=12000$
   $⇔x^2+20x-12000=0$

   $⇔x^2-100x+120x-12000=0$
   $⇔x(x-100)+120(x-100)=0$

   $⇔(x-100)(x+120)=0$

   $⇔\left[\begin{array}{l}x-100=0\\x+120=0\end{array}\right.⇔\left[\begin{array}{l}x=100\\x=-120\end{array}\right. \ (\text{nhận})$

   Vậy phương trình có tập nghiệm $S=\{-120;100\}$

   Bình luận

2. Đáp án + giải thích các bước giải:

    `600/x-600/(x+20)=1`

   `->600(x+20)-600x=x(x+20)`

   `->600x+12000-600x=x^2+20x`

   `->x^2+20x-12000=0`

   `->x^2+2.10x+100-12100=0`

   `->(x+10)^2=12100`

   `->`\(\left[ \begin{array}{l}x+10=110\\x+10=-110\end{array} \right.\) 

   `->`\(\left[ \begin{array}{l}x=100\\x=-120\end{array} \right.\) 

   Bình luận