giải giúp mình với ạ lim ( n – $\sqrt[3]{n^3 – 2n^2}$ 11/10/2021 Bởi Rose giải giúp mình với ạ lim ( n – $\sqrt[3]{n^3 – 2n^2}$
Đáp án: \(\dfrac{2}{3}\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}\lim \left( {n – \sqrt[3]{{{n^3} – 2{n^2}}}} \right)\\ = \lim \dfrac{{{n^3} – {n^3} + 2{n^2}}}{{{n^2} + n\sqrt[3]{{{n^3} – 2{n^2}}} + \sqrt[3]{{{{\left( {{n^3} – 2{n^2}} \right)}^2}}}}}\\ = \lim \dfrac{{2{n^2}}}{{{n^2} + n\sqrt[3]{{{n^3} – 2{n^2}}} + \sqrt[3]{{{{\left( {{n^3} – 2{n^2}} \right)}^2}}}}}\\ = \lim \dfrac{2}{{1 + 1.\sqrt[3]{{1 – \dfrac{2}{n}}} + \sqrt[3]{{{{\left( {1 – \dfrac{2}{n}} \right)}^2}}}}}\\ = \dfrac{2}{{1 + 1 + 1}} = \dfrac{2}{3}\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(\dfrac{2}{3}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\lim \left( {n – \sqrt[3]{{{n^3} – 2{n^2}}}} \right)\\
= \lim \dfrac{{{n^3} – {n^3} + 2{n^2}}}{{{n^2} + n\sqrt[3]{{{n^3} – 2{n^2}}} + \sqrt[3]{{{{\left( {{n^3} – 2{n^2}} \right)}^2}}}}}\\
= \lim \dfrac{{2{n^2}}}{{{n^2} + n\sqrt[3]{{{n^3} – 2{n^2}}} + \sqrt[3]{{{{\left( {{n^3} – 2{n^2}} \right)}^2}}}}}\\
= \lim \dfrac{2}{{1 + 1.\sqrt[3]{{1 – \dfrac{2}{n}}} + \sqrt[3]{{{{\left( {1 – \dfrac{2}{n}} \right)}^2}}}}}\\
= \dfrac{2}{{1 + 1 + 1}} = \dfrac{2}{3}
\end{array}\)
Xin hay nhất
Nhận giải mọi bài tập toán