giải giúp mình với các bạn .Mình có 1cau hỏi là :
Cho tam giác ABC nhọn về phía vẽ AD vuông với AB và AD = AB .Vẽ AE vông với AD và M là trung điem của BC .C/M : AM vông với DE.Giải cho mình câu này truóc nhé mình cần gấp và sẽ vote 5cho .????????
giải giúp mình với các bạn .Mình có 1cau hỏi là :
Cho tam giác ABC nhọn về phía vẽ AD vuông với AB và AD = AB .Vẽ AE vông với AD và M là trung điem của BC .C/M : AM vông với DE.Giải cho mình câu này truóc nhé mình cần gấp và sẽ vote 5cho .????????
Trên tia đối tia `MA` lấy điểm `F` sao cho `MA=MF`
Xét t/g `ABM` và t/g `FCM` có
`AM=FM`
`hat{AMB}=hat{FMC}` (đối đỉnh)
`BM=CM`
`=>ΔABM=ΔFCM` (c.g.c)
`=>AB=FC;hat{ABM}=hat{FCM}`
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
`=>AB//FC`
`=>hat{BAC}+hat{ACF}=180^o`
Có `hat{BAC}+hat{DAB}+hat{EAC}+hat{DAE}=360^o`
`=>hat{DAE}+hat{BAC}=180^o`
`=>hat{DAE}=hat{ACF}`
Xét t/g `DAE` và t/g `FCA` có
`DA=FC (=AB)`
`hat{DAE}=hat{CAF}`
`AE=AC`
`=>ΔDAE=ΔFCA` (c.g.c)
`=>hat{DEA}=hat{MAC}`
Gọi `H` là giao điểm `AM` và `DE`
Có `hat{MAC}+hat{EAC}+hat{EAH}=180^o`
`=>hat{MAC}+hat{EAH}=90^o`
`=>hat{DEA}+hat(EAH}=90^o`
`=>AM⊥DE`