Giải giúp mình với,mình k giải đc ạ
Bài 3: tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục. Nếu đặt chữ số 2 xen vào giữa hai chữ số của số đã cho ta được một số lớn hơn số đã cho là 200
Giải giúp mình với,mình k giải đc ạ
Bài 3: tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục. Nếu đặt chữ số 2 xen vào giữa hai chữ số của số đã cho ta được một số lớn hơn số đã cho là 200
Đáp án:
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x (x ∈ N; 0 < x ≤ 9).
⇒ Chữ số hàng đơn vị là 2x
⇒ Số cần tìm bằng A = x2x ngang = 10x+2x = 12x
Sau khi viết thêm chữ số 2 vào giữa hai chữ số ta được số mới là:
B = x2(2x) ngang = 100x+20+2x = 102x+20
Theo đề bài số mới lớn hơn số ban đầu 200, ta có B = A + 200 nên ta có phương trình
102x + 20 = 12x + 200
⇔ 102x – 12x = 200 – 20
⇔ 90x = 180
⇔ x = 2 (thỏa mãn)
Vậy số cần tìm là 24.
Đáp án:
Số cần tìm 24
Giải thích các bước giải:
Gọi x chữ số hàng đơn vị ( 0>_ x >_9)
Chữ số hàng đơn vị gấp đôi hàng chục
=> Chữ số hàng chục x/2
Số đó có dạng : 10.(x/2) + x
Khi thêm 2 vào giữa thì được số mới lớn hơn số đã cho là 200
[100.(x/2)+2.10 +x]- [10.(x/2)+x]=200
=>x=4
Chữ số hàng đơn vị bằng 4
Chữ số hàng chục bằng 2
Số cần tìm 24