GIẢI GIÚP MK MẤY BÀI NÀY NHA!!!
a, (x-1)/(x+2) – x/(x-2) = (5 x-2)/(4-x^2)
b, 3/(2 x-16)+ (3 x- 20)/(x-8)+1/8=(13 x-102)/(3 x – 24)
c, (x+1)/(x-2) =1/(x^2 – 4)
GIẢI GIÚP MK MẤY BÀI NÀY NHA!!!
a, (x-1)/(x+2) – x/(x-2) = (5 x-2)/(4-x^2)
b, 3/(2 x-16)+ (3 x- 20)/(x-8)+1/8=(13 x-102)/(3 x – 24)
c, (x+1)/(x-2) =1/(x^2 – 4)
Đáp án:
a. Phương trình có vô số nghiệm với mọi \(x \ne \pm 2\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.DK:x \ne \pm 2\\
\frac{{x – 1}}{{x + 2}} – \frac{x}{{x – 2}} = \frac{{5x – 2}}{{\left( {2 – x} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
\to \frac{{\left( {x – 1} \right)\left( {x – 2} \right) – x\left( {x + 2} \right) + 5x – 2}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = 0\\
\to {x^2} – 3x + 2 – {x^2} – 2x + 5x – 2 = 0\\
\to 0x = 0\left( {ld} \right)
\end{array}\)
⇒ Phương trình có vô số nghiệm với mọi \(x \ne \pm 2\)
\(\begin{array}{l}
b.DK:x \ne 8\\
\frac{3}{{2\left( {x – 8} \right)}} + \frac{{3x – 20}}{{x – 8}} + \frac{1}{8} = \frac{{13x – 102}}{{3\left( {x – 8} \right)}}\\
\to \frac{{3.12 + 24\left( {3x – 20} \right) + 3\left( {x – 8} \right) – 8\left( {13x – 102} \right)}}{{24\left( {x – 8} \right)}} = 0\\
\to \frac{{36 + 72x – 480 + 3x – 24 – 104x + 816}}{{24\left( {x – 8} \right)}} = 0\\
\to 29x = 348\\
\to x = 12\left( {TM} \right)\\
c.DK:x \ne \pm 2\\
\frac{{x + 1}}{{x – 2}} = \frac{1}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\
\to \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) – 1}}{{\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = 0\\
\to {x^2} + 3x + 2 – 1 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{ – 3 + \sqrt 5 }}{2}\\
x = \frac{{ – 3 – \sqrt 5 }}{2}
\end{array} \right.\left( {TM} \right)
\end{array}\)