Giải hệ { (1-x)^2>5+3x+x^2 { (x+3)^3 08/11/2021 Bởi Aubrey Giải hệ { (1-x)^2>5+3x+x^2 { (x+3)^3 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Giải hệ { (1-x)^2>5+3x+x^2 { (x+3)^35+3x+x^2 { (x+3)^3
Đáp án: Giải thích các bước giải: BPT thứ nhất tương đương : $ 1 – 2x + x² > 5 + 3x + x² $ $ ⇔ 5x < – 4 ⇔ x < – \dfrac{4}{5} (1)$ BPT thứ hai tương đương : $ x³ + 9x² + 27x + 27 < x³ + 6x² – 7x + 5$ $ ⇔ 3x² + 34x + 22 < 0$ $ ⇔ \dfrac{ – 17 – \sqrt{223}}{3} < x < \dfrac{ – 17 + \sqrt{223}}{3} (2)$ Kết hợp $(1); (2) : – \dfrac{17 + \sqrt{223}}{3} < x < – \dfrac{4}{5}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
BPT thứ nhất tương đương :
$ 1 – 2x + x² > 5 + 3x + x² $
$ ⇔ 5x < – 4 ⇔ x < – \dfrac{4}{5} (1)$
BPT thứ hai tương đương :
$ x³ + 9x² + 27x + 27 < x³ + 6x² – 7x + 5$
$ ⇔ 3x² + 34x + 22 < 0$
$ ⇔ \dfrac{ – 17 – \sqrt{223}}{3} < x < \dfrac{ – 17 + \sqrt{223}}{3} (2)$
Kết hợp $(1); (2) : – \dfrac{17 + \sqrt{223}}{3} < x < – \dfrac{4}{5}$