giải hệ $left { {{x^2+y^2+2y=4} atop {2x+y+xy=4}} ight.$

Đáp án: (x; y) = (1; 1); (2; 0)

Giải thích các bước giải:

{ x² + y² + 2y = 4

{ 2x + y + xy = 4

⇔ 

{ x² + y² + 4 + 2y = 8 (1)

{ 4x + 2y + 2xy = 8 (2)

⇔ 

{ x² + y² + 4 + 2xy + 4x + 4y = 16 (lấy (1) + (2) vế với vế)

{ 4x + 2y + 2xy = 8 

⇔ 

{ (x + y + 2)² = 16 

{ 4x + 2y + 2xy = 8 

⇔ 

{ x + y + 2 = 4 

{ 2x + y + xy = 8 

và 

{ x + y + 2 = – 4 

{ 2x + y + xy = 8 

⇔ 

{ y = 2 – x

{ 2x + y + xy = 8 

và 

{ y = – (x + 6)

{ 2x + y + xy = 8

Đến đây bạn dùng pp thế tự giải , hệ thứ nhất có 2 nghiệm x = 1; y = 1 và x = 2; y =0 còn hệ thứ 2 vô nghiệm