Giải hệ phương trình 1/x +1/y = 2/3 1/4x +1/3y = 1/5 11/10/2021 Bởi Josie Giải hệ phương trình 1/x +1/y = 2/3 1/4x +1/3y = 1/5
Đáp án: Đặt `1/x = a ; 1/y = b` ta có hệ phương trình tương đương $\begin{cases}\\ a+b = 2/3\\\\\\ 1/4a +1/3b = 1/5 \\\\\end{cases}$ `\to` $\begin{cases}\\ a+b = 2/3\\\\\\ 3a +4b = 12/5 \\\\\end{cases}$ `\to` $\begin{cases}\\ 3a+3b = 2\\\\\\ 3a +4b = 12/5 \\\\\end{cases}$ `\to` $\begin{cases}\\ b = 2/5 \\\\\\ 3a +4b = 12/5 \\\\\end{cases}$ `\to` $\begin{cases}\\ b = 2/5 \\\\\\ a = 4/15 \\\\\end{cases}$ ` 1/x = 2/5` `=> x = 5/2` ` 1/y = 4/15` ` => y= 15/4` Vậy hệ phương trình có nghiệm ` (x;y) = (5/2 ; 15/4)` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Mình trình bày trong hình
Đáp án:
Đặt `1/x = a ; 1/y = b` ta có hệ phương trình tương đương
$\begin{cases}\\ a+b = 2/3\\\\\\ 1/4a +1/3b = 1/5 \\\\\end{cases}$
`\to`
$\begin{cases}\\ a+b = 2/3\\\\\\ 3a +4b = 12/5 \\\\\end{cases}$
`\to`
$\begin{cases}\\ 3a+3b = 2\\\\\\ 3a +4b = 12/5 \\\\\end{cases}$
`\to`
$\begin{cases}\\ b = 2/5 \\\\\\ 3a +4b = 12/5 \\\\\end{cases}$
`\to`
$\begin{cases}\\ b = 2/5 \\\\\\ a = 4/15 \\\\\end{cases}$
` 1/x = 2/5`
`=> x = 5/2`
` 1/y = 4/15`
` => y= 15/4`
Vậy hệ phương trình có nghiệm ` (x;y) = (5/2 ; 15/4)`