Giải hệ phương trình {1/x +1/y =2 {3/x – 4/y =-1

0 bình luận về “Giải hệ phương trình {1/x +1/y =2 {3/x – 4/y =-1”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   $\begin{cases} \dfrac{1}x + \dfrac{1}y=2\\\dfrac{3}x – \dfrac{4}y=-1 \end{cases}$

   Đặt `1/x=m;1/y=n` ta có :

   $\begin{cases} m + n=2\\3m – 4n=-1 \end{cases}$

   $⇔\begin{cases} m=2 – n \\3(2 – n) – 4n=-1 \end{cases}$

   $⇔\begin{cases} m=2 – n \\6 – 3n – 4n=-1 \end{cases}$

   $⇔\begin{cases} m=2 – n \\7n = 7 \end{cases}$

   $⇔\begin{cases} m = 2 – 1 \\n = 1 \end{cases}$

   $⇔\begin{cases} m = 1 \\n = 1 \end{cases}$

   $⇔\begin{cases} \dfrac{1}x=1\\\dfrac{1}y=1 \end{cases}$

   $⇔\begin{cases} x=1\\y=1 \end{cases}$

   Vậy hệ phương trình có tập nghiệm duy nhất là `(x;y)=(1;1)`

   Bình luận

2. {1/x +1/y =2 (1)

   {3/x – 4/y =-1(2)

   nhân (1)với 3 ta có hệ pt:

   {3/x +3/y =6(1)

   {3/x – 4/y =-1(2)

   lấy (1)-(2) ta có:

   7/y=7⇔y=1

   thay y=1 vào (1) ta có 

   1/x+1/1=2⇔1/x+1=2⇔1/x=1⇔x=1

   Kết luận (bạn tự kết luận nha)

   Bình luận