Giải hệ phương trình x^2(1-y)+4y=4 x^2+y^2=2

0 bình luận về “Giải hệ phương trình x^2(1-y)+4y=4 x^2+y^2=2”

1. Đáp án:

    Ta có : 

   `{x^2(1 – y) + 4y = 4`
   `{x^2 + y^2 = 2`
   `<=> {x^2(1 – y) + 4y = 4`

           `{ x^2 = 2 – y^2`
   `<=> {(2 – y^2)(1 – y) + 4y = 4`

            `{x^2 = 2 – y^2`
   `<=> {y^3 – y^2 + 2y – 2 = 0`

            `{x^2 = 2 – y^2`
   `<=> {(y – 1)(y^2 + 2) = 0`

            `{x^2 = 2 – y^2`
   `<=> {y – 1 = 0  ( Do  y^2 + 2 > 0)`

             `{x^2 = 2 – y^2`
   `<=> {y = 1`

             `{x^2 = 2 – 1^2 = 1`

   `<=> {y = 1`

            `{x = +- 1`
   Vậy `(x,y) = (+- 1 , 1)`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   `(x,y)=(1,1);(-1,1)`

   Giải thích các bước giải:

   `x^2+y^2=2`

   `=>x^2=2-y^2`

   `=>(2-y^2)(1-y)+4y=4`

   `=>2-y^2-2y+y^3+4y=4`

   `=>y^3-y^2+2y-2=0`

   `=>y^2(y-1)+2(y-1)=0`

   `=>y=1`

   `=>x^2=1`

   `=>x=+-1`

   Vậy HPT có nghiệm `(x,y)=(1,1);(-1,1)`

   Bình luận