Giải hệ phương trình x^2-xy+y-7=0 x^2+xy-2y=4(x-1)

0 bình luận về “Giải hệ phương trình x^2-xy+y-7=0 x^2+xy-2y=4(x-1)”

1. Đáp án: $(x ; y) ∈ ((2; – 3); (- 1; 3);(\frac{5}{2};- \frac{1}{2}))$

    

   Giải thích các bước giải:

   Biến đổi PT thứ hai:

   $ x² + xy – 2y – 4x + 4 = 0$

   $ ⇔ x² – 2x + xy – 2y – 2x + 4 = 0$

   $ ⇔ x(x – 2) + y(x – 2) – 2(x – 2) = 0$

   $ ⇔ (x – 2)(x + y – 2) = 0$

   @ $x = 2$ thay vào PT thứ nhất:

   $2² – 2y + y – 7 = 0 ⇒ y = – 3$

   @ $ x + y = 2 ⇔ y = 2 – x$ thay vào PT thứ nhất:

   $x² – x(2 – x) + 2 – x – 7 = 0$

   $⇔ 2x² – 3x – 5 = 0$

   $⇔ x = – 1; x = \frac{5}{2} ⇒ y = 3; y = – \frac{1}{2} $ 

    

   Trả lời