giải hệ phương trình 4/2x-3y + 5/3x+y =-2 3/3x+y – 5/2x-3y =21

Đáp án:

$(x;\,y)=\Bigg(\dfrac{7}{66};\,\dfrac{2}{11}\Bigg)$

Giải thích các bước giải:

$\begin{cases}\dfrac{4}{2x-3y}+\dfrac{5}{3x+y}=-2\\\dfrac{3}{3x+y}-\dfrac{5}{2x-3y}=21\end{cases}$

$\Bigg(x\ne \dfrac{3y}{2},\,\,x\ne-\dfrac{y}{3}\Bigg)$

Đặt $\begin{cases}\dfrac{1}{2x-3y}=a\\\dfrac{1}{3x+y}=b\end{cases}$

$\to \begin{cases} 4a+5b=-2\\-5a+3b=21\end{cases}$

$\to \begin{cases} 20a+25b=-10\\-20a+12b=84\end{cases}$

$\to \begin{cases}37b=74\\4a+5b=-2\end{cases}$

$\to \begin{cases}b=2\\4a+5.2=-2\end{cases}$

$\to \begin{cases}a=-3\\b=2\end{cases}$

$\to \begin{cases}\dfrac{1}{2x-3y}=-3\\\dfrac{1}{3x+y}=2\end{cases}$

$\to \begin{cases}-6x+9y=1\\6x+2y=1\end{cases}$

$\to \begin{cases}11y=2\\-6x+9y=1\end{cases}$

$\to \begin{cases}y=\dfrac{2}{11}\\-6x+9.\dfrac{2}{11}=1\end{cases}$

$\to \begin{cases}x=\dfrac{7}{66}\\y=\dfrac{2}{11}\end{cases}$ (thỏa mãn)