Toán Giải hệ phương trình 4x^4 + 7x^2 – 2= 0 23/07/2021 By Nevaeh Giải hệ phương trình 4x^4 + 7x^2 – 2= 0
Lời giải: $4x^4+7x^2-2=0$ Đặt $t=x^2\ (t≥0)$ có: $⇔ 4t^2+7t-2=0$ $⇔ 4t^2+8t-(t+2)=0$ $⇔ (t+2)(4t-1) = 0$ \(⇔ \left[ \begin{array}{l}t=-2\ (ktm)\\t=\dfrac14\end{array} \right.\) \(⇔ \left[ \begin{array}{l}x=\dfrac12\\x=\dfrac{-1}2\end{array} \right.\) Trả lời
`4x^4 + 7x^2 – 2 = 0` `(1)`Đặt `x^2 = t “( t \geq 0 ) ``(1)“<=> 4t^2 + 7t – 2 = 0``Delta = 7^2 – 4 . 4 . ( – 2 ) = 81``Delta > 0 => ` Phương trình có hai nghiệm phân biệt :`t_1 = \frac{ -7 + \sqrt81}{2.4} = \frac{1}{4} ` `(TM)``t_2 = \frac{ -7 – \sqrt81}{2.4} = -2` `(Loại )`Với `t = \frac{1}{4} => x^2 = \frac{1}{4}` `=> `\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\) Vậy `S = { \frac{1}{2} , -\frac{1}{2}}`. Trả lời
Lời giải:
$4x^4+7x^2-2=0$
Đặt $t=x^2\ (t≥0)$ có:
$⇔ 4t^2+7t-2=0$
$⇔ 4t^2+8t-(t+2)=0$
$⇔ (t+2)(4t-1) = 0$
\(⇔ \left[ \begin{array}{l}t=-2\ (ktm)\\t=\dfrac14\end{array} \right.\)
\(⇔ \left[ \begin{array}{l}x=\dfrac12\\x=\dfrac{-1}2\end{array} \right.\)
`4x^4 + 7x^2 – 2 = 0` `(1)`
Đặt `x^2 = t “( t \geq 0 ) `
`(1)“<=> 4t^2 + 7t – 2 = 0`
`Delta = 7^2 – 4 . 4 . ( – 2 ) = 81`
`Delta > 0 => ` Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
`t_1 = \frac{ -7 + \sqrt81}{2.4} = \frac{1}{4} ` `(TM)`
`t_2 = \frac{ -7 – \sqrt81}{2.4} = -2` `(Loại )`
Với `t = \frac{1}{4} => x^2 = \frac{1}{4}`
`=> `\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
Vậy `S = { \frac{1}{2} , -\frac{1}{2}}`.