Giải hệ phương trình :|x-6|-|x-1|=7 Giải hộ em với ạ 30/09/2021 Bởi Rose Giải hệ phương trình :|x-6|-|x-1|=7 Giải hộ em với ạ
Đáp án: bất pt vô nghiệm Giải thích các bước giải: . x-6=0⇔x=6 .x-1=0⇔x=1 bảng xét dấu x -∞ 1 6 +∞ x-6 – | – 0 + x-1 – 0 + | + TH1: x < 1 Pt được viết lại: -(x-6)+(x-1)=7 ⇔-x+6+x-1=7 ⇔5=7 Tập nghiệm của bất pt trog TH 1 là :Ф TH2: 1≤x<6 Pt đc viết lại: -(x-6)-(x+1)=7 ⇔-2x+5=7 ⇔x=-1 Vậy tập nghiệm của bất pt trog TH2 là vô nghiệm:Ф TH3: x≥6 Pt đc viết lại: x-6-x-1=7 ⇔-7=7 Vậy tập nghiệm của bất pt trog TH3 là vô nghiệm:Ф Vậy tập nghiệm của bất phương trình là vô nghiệm:Ф Bình luận
Đáp án: Phương trình vô nghiệm Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l} \left| {x – 6} \right| – \left| {x – 1} \right| = 7\\ \to \left| {x – 6} \right| = 7 + \left| {x – 1} \right|\\ \to {\left( {x – 6} \right)^2} = 49 + 2.7\left| {x – 1} \right| + {\left( {x – 1} \right)^2}\text{ (1)}\\ \text{TH1: }x-1≥0\\ \to {x^2} – 12x + 36 = 49 + 14\left( {x – 1} \right) + {x^2} – 2x + 1\\ \to 24x = 0\\ \to x = 0\\ Thay:x = 0\\ Pt \to \left| { – 6} \right| = 7 + \left| { – 1} \right|\\ \to 6 = 8\left( {KTM} \right) \end{array}\) ⇒ Phương trình vô nghiệm TH2: $x<1$ Phương trình (1) suy ra: $x^2-12x+36=49-14(x-1)+x^2-2x+1$ $\Rightarrow 4x-28=0$ $\Rightarrow x=7>1$ loại Vậy không có $x$ thỏa mãn phương trình đề bài. Bình luận
Đáp án: bất pt vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
. x-6=0⇔x=6
.x-1=0⇔x=1
bảng xét dấu
x -∞ 1 6 +∞
x-6 – | – 0 +
x-1 – 0 + | +
TH1: x < 1
Pt được viết lại: -(x-6)+(x-1)=7
⇔-x+6+x-1=7
⇔5=7
Tập nghiệm của bất pt trog TH 1 là :Ф
TH2: 1≤x<6
Pt đc viết lại: -(x-6)-(x+1)=7
⇔-2x+5=7
⇔x=-1
Vậy tập nghiệm của bất pt trog TH2 là vô nghiệm:Ф
TH3: x≥6
Pt đc viết lại: x-6-x-1=7
⇔-7=7
Vậy tập nghiệm của bất pt trog TH3 là vô nghiệm:Ф
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là vô nghiệm:Ф
Đáp án:
Phương trình vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l} \left| {x – 6} \right| – \left| {x – 1} \right| = 7\\ \to \left| {x – 6} \right| = 7 + \left| {x – 1} \right|\\ \to {\left( {x – 6} \right)^2} = 49 + 2.7\left| {x – 1} \right| + {\left( {x – 1} \right)^2}\text{ (1)}\\ \text{TH1: }x-1≥0\\ \to {x^2} – 12x + 36 = 49 + 14\left( {x – 1} \right) + {x^2} – 2x + 1\\ \to 24x = 0\\ \to x = 0\\ Thay:x = 0\\ Pt \to \left| { – 6} \right| = 7 + \left| { – 1} \right|\\ \to 6 = 8\left( {KTM} \right) \end{array}\)
⇒ Phương trình vô nghiệm
TH2: $x<1$
Phương trình (1) suy ra:
$x^2-12x+36=49-14(x-1)+x^2-2x+1$
$\Rightarrow 4x-28=0$
$\Rightarrow x=7>1$ loại
Vậy không có $x$ thỏa mãn phương trình đề bài.