giải hệ phương trình 8x^3y^3+27=18y^3 4x^2y+6x=y^2 19/08/2021 Bởi Gabriella giải hệ phương trình 8x^3y^3+27=18y^3 4x^2y+6x=y^2
Đáp án: Giải thích các bước giải: $ 8x³y³ + 27 = 18y³ ⇔ (2xy + 3)(4x²y² – 6xy + 9) = 18y³(1)$ $ 4x²y + 6x = y² ⇔ 2x(2xy + 3) = y² (2)$ Nếu $ y = 0 $ thì từ $(2) ⇒ x = 0$ không thỏa $(1) ⇒ y \neq0 $ Nhân $(2)$với $18y\neq0$ có $ : 36xy(2xy + 3) = 18y³ (3)$ $ (1) – (3) : (2xy + 3)(4x²y² – 42xy + 9) = 0$ $ ⇔ 4x²y² – 42xy + 9 = 0$ (vì $y \neq0 ; (2) ⇒ 2xy + 3 \neq0$ $ ⇒ xy = \frac{21 ± 9\sqrt[]{5}}{4}$Thay vào $(1) ⇒ y ⇒ x$ ( bạn chịu khó làm tiếp vì nghiệm lẻ quá) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ 8x³y³ + 27 = 18y³ ⇔ (2xy + 3)(4x²y² – 6xy + 9) = 18y³(1)$
$ 4x²y + 6x = y² ⇔ 2x(2xy + 3) = y² (2)$
Nếu $ y = 0 $ thì từ $(2) ⇒ x = 0$ không thỏa $(1) ⇒ y \neq0 $
Nhân $(2)$với $18y\neq0$ có $ : 36xy(2xy + 3) = 18y³ (3)$
$ (1) – (3) : (2xy + 3)(4x²y² – 42xy + 9) = 0$
$ ⇔ 4x²y² – 42xy + 9 = 0$ (vì $y \neq0 ; (2) ⇒ 2xy + 3 \neq0$
$ ⇒ xy = \frac{21 ± 9\sqrt[]{5}}{4}$Thay vào $(1) ⇒ y ⇒ x$
( bạn chịu khó làm tiếp vì nghiệm lẻ quá)