giải hệ phương trình : 9x-6y=4 và 3(4x-3y)=-3x+y+7 3(x+1)+2y=-x và 5(x+y)=-3x+y-5 2(2x+3y)=3(2x-3y)+10 và 4x-3y=4(6y-2x)+3

Đáp án:

 a) Hệ phương trình vô nghiệm

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)\left\{ \begin{array}{l}
9x – 6y = 4\\
3\left( {4x – 3y} \right) =  – 3x + y + 7
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
9x – 6y = 4\\
12x – 9y =  – 3x + y + 7
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
9x – 6y = 4\\
15x – 10y = 7
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{6y + 4}}{9}\\
15\left( {\dfrac{{6y + 4}}{9}} \right) – 10y = 7
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{6y + 4}}{9}\\
\dfrac{{30x + 20 – 30y – 21}}{3} = 0
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
0y = 1\left( {vô lý} \right)\\
x = \dfrac{{6y + 4}}{9}
\end{array} \right.
\end{array}\)

⇒ Hệ phương trình vô nghiệm

\(\begin{array}{l}
b)\left\{ \begin{array}{l}
3x + 3 + 2y =  – x\\
5x + 5y =  – 3x + y – 5
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
4x + 2y =  – 3\\
8x + 4y =  – 5
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
 – 8x – 4y =  – 6\\
8x + 4y =  – 5
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
0x =  – 11\left( {vô lý} \right)\\
8x + 4y =  – 5
\end{array} \right.
\end{array}\)

⇒ Hệ phương trình vô nghiệm

\(\begin{array}{l}
c)\left\{ \begin{array}{l}
4x + 6y = 6x – 9y + 10\\
4x – 3y = 24y – 8x + 3
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
2x – 15y =  – 10\\
12x – 27y = 3
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
 – 12x + 90y =  – 60\\
12x – 27y = 3
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
63y =  – 63\\
12x – 27y = 3
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
y =  – 1\\
x =  – 2
\end{array} \right.
\end{array}\)