Giải hệ phương trình
a)
x=a√(x+y+z)
y=b√(x+y+z)
z=c√(x+y+z)
b) x^2+1=2xy^2
y^2+1=2xy
c) x+y+z+t=4
x+y-z-t=8
x-y+z-t=12
x-y-z+t=16
d) x^5-x^4 y+x-y=0
x^3-3x^2 y-4xy^2-4y^3=54
Giải hệ phương trình
a)
x=a√(x+y+z)
y=b√(x+y+z)
z=c√(x+y+z)
b) x^2+1=2xy^2
y^2+1=2xy
c) x+y+z+t=4
x+y-z-t=8
x-y+z-t=12
x-y-z+t=16
d) x^5-x^4 y+x-y=0
x^3-3x^2 y-4xy^2-4y^3=54
Giải thích các bước giải:
$c.\begin{cases}x+y+z+t=4\\ x+y-z-t=8\\ x-y+z-t=12\\ x-y-z+t=16\end{cases}$
$\rightarrow \begin{cases}(x+y+z+t)+(x+y-z-t)=12\\ (x+y+z+t)-(x+y-z-t)=-4\\ (x-y+z-t)+(x-y-z+t)=28\\ (x-y+z-t)-(x-y-z+t)=-4\end{cases}$
$\rightarrow \begin{cases} 2x+2y=12\\ 2z+2t=-4\\ 2x-2y=28\\ 2z-2t=-4\end{cases}$
$\rightarrow \begin{cases} x+y=6\\ z+t=-2\\ x-y=14\\ z-t=-2\end{cases}$
$\rightarrow \begin{cases} x=10\\y=-4\\z=-2\\t=0\end{cases}$
` a) ` Theo đề bài, ta có:
` x + y + z = (a + b + c)\sqrt{x+y+z} `
` <=> a + b + c = (x + y + z) : \sqrt{x + y + z} `
` <=> a + b + c = \sqrt{x + y + z} `
` => {x ; y ; z} = {a(a + b + c) ; b(a + b + c) ; c(a + b + c)} `