Giải hệ phương trình giúp em với ạ a. $\left \{ {{x+y=1} \atop {x^3+y^3=x^2+y^2}} \right.$ b. $\left \{ {{x^2+y^2=10} \atop {x+y=4}} \right.$

Đáp án:x^3+y^3=x^2+y^2

<=>(x+y)(x^2-xy+y^2)=x^2+y^2

<=> x^2+y^2-x^2-y^2=xy

<=> xy=0

<=>x=0 => y=1

hoặc y=0 => x=1

vậy ngo HPT là (x;y)=(1;0)(0;1)

b) x+y=4

<=> (x+y)^2=16

<=> x^2+2xy+y^2=16

<=>10+2xy=16

<=> 2xy= 6

<=> xy=3

=> x;y là ngo của pt

x^2-4x+3(vì xy=3; x+y=4

a+b+c=1-4+3=0

=> pt có ngo x2=1

                      x1=3

vậy pt có ngo (x;y)=(1;3)(3;1)

Giải thích các bước giải: