giải hệ phương trình $\left \{ {{2y+\frac{x}{x+2y}=\frac{5}{2}} \atop {x+\frac{y}{x+2y}=\frac{9}{4}}} \right.$

0 bình luận về “giải hệ phương trình $\left \{ {{2y+\frac{x}{x+2y}=\frac{5}{2}} \atop {x+\frac{y}{x+2y}=\frac{9}{4}}} \right.$”

1. Lấy ptrinh đầu cộng 2 lần phtrinh sau ta có

   $2y + \dfrac{x}{x + 2y} + 2x + \dfrac{2y}{x + 2y} = \dfrac{5}{2} + \dfrac{9}{2}$

   $<-> 2x + 2y + 1 = 7$

   $<-> x + y = 3$

   $<-> y = 3-x$

   THay vào ptrinh sau ta có

   $x + \dfrac{3-x}{x + 2(3-x)} = \dfrac{9}{4}$

   $<-> x + \dfrac{3-x}{6 – x} = \dfrac{9}{4}$

   $<-> x(6-x) + 3-x = \dfrac{9}{4}(6-x)$

   $<-> 20x – 4x^2 + 12 = 54 – 9x$

   $<-> 4x^2 -29x + 42 = 0$

   $<-> (x-2)(4x – 21) = 0$

   Vậy $x = 2$ hoặc $x = \dfrac{21}{4}$. Suy ra $y = 1$ hoặc $y = -\dfrac{9}{4}$

   Vậy $S = \left\{(2, 1), \left( \dfrac{21}{4}, -\dfrac{9}{4} \right) \right\}$.

   Bình luận