Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{3y}+2=\sqrt{10x+y}-13\\\sqrt{10x+y}+x-4y=10\end{array}\right.$

0 bình luận về “Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{3y}+2=\sqrt{10x+y}-13\\\sqrt{10x+y}+x-4y=10\end{array}\right.$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Sao PT đầu VT có + 2 còn VP có – 13 vậy bạn? Sao ko gộp chung?

   Vậy có thể làm như sau:

   { √(10x + y) – √(3y) = 15 (1)

   { √(10x + y) + x – 4y = 10 (2)

   Biến đổi PT (1)

   ⇔ (10x + y) – 3y = 15[√(10x + y) + √(3y)]

   ⇔ 15√(10x + y) + 15√(3y) = 10x – 2y (3)

   Lấy 15.(1) + (3) vế với vế:

   30√(10x + y) = 10x – 2y + 225 (4)

   Thay √(10x + y) = 4y – x + 10 từ (2) vào (4):

   30(4y – x + 10) = 10x – 2y + 225

   ⇔ 10x = (122y + 75)/4 (5)

   Thay (5) vào (1):

   √[122y + 75)/4 + y] – √(3y) = 15

   ⇔ √(126y + 75) = 2[√(3y) + 15]

   ⇔ 126y + 75 = 4[3y + 225 + 30√(3y)]

   ⇔ 126y + 75 = 4[3y + 225 + 30√(3y)]

   ⇔ 38√(3y)² – 120√(3y) – 825 = 0

   ⇔ √(3y) = (60 + 5√1398)/38

   ⇔ √y = (20√3 + 5√466)/38

   Bạn tự giải típ, nghiệm xấu

   Bình luận