giải hệ phương trình : $\left \{ {{\sqrt[]{x^2+2y+3}=3-2y} \atop {2(x+1)^3+4y^3 +3y(x+1)^2=0}} \right.$

0 bình luận về “giải hệ phương trình : $\left \{ {{\sqrt[]{x^2+2y+3}=3-2y} \atop {2(x+1)^3+4y^3 +3y(x+1)^2=0}} \right.$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Biến đổi pt dưới:

   $⇔2(x+1)^3-(x+1)^2y+2(x+1)y^2+4(x+1)^2y-2(x+1)y^2+4y^3=0$

   $⇔(x+1)[2(x+1)^2-(x+1)y+2y^2]+2y[2(x+1)^2-(x+1)y+2y^2]=0$

   $⇔(x+1+2y)[2(x+1)^2-(x+1)y+2y^2]=0$

   $⇔(x+1+2y)\left[2\left(x+1-\dfrac{y}{4} \right)^2+\dfrac{15}{8}y^2 \right]=0$

   $⇔\left[ \begin{array}{l}x+1+2y=0\\x+1=y=0(\text{không thỏa mãn})\end{array} \right.$

   $⇒x=-2y-1$

   Thế vào pt đầu:

   $\sqrt{4y^2+6y+4}=3-2y$ 

   $⇔\begin{cases}3-2y \geq 0\\4y^2+6y+4=(3-2y)^2 \end{cases}$

   $⇔\begin{cases}y \leq \dfrac{3}{2}\\18y=5 \end{cases}$$⇒y=\dfrac{5}{18}⇒x=-\dfrac{14}{9}$

   Trả lời