GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH: $\left \{ {{x(y-1)+y(x+1)=6} \atop {(x-1)(y+1)=1}} \right.$ cứu mạng

0 bình luận về “GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH: $\left \{ {{x(y-1)+y(x+1)=6} \atop {(x-1)(y+1)=1}} \right.$ cứu mạng”

1. Đáp án:

   \[\left[ \begin{array}{l}
   x = 2;\,\,y =  – \frac{4}{3}\\
   x =  – \frac{4}{3};\,\,\,\,y = 2
   \end{array} \right.\]

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x\left( {y – 1} \right) + y\left( {x + 1} \right) = 6\\
   \left( {x – 1} \right)\left( {y + 1} \right) = 1
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   xy – x + xy + y = 6\\
   xy + x – y – 1 = 1
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   2xy – \left( {x – y} \right) = 6\\
   xy + \left( {x – y} \right) = 2
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   xy = \frac{8}{3}\\
   x – y =  – \frac{2}{3}
   \end{array} \right.\\
   x – y =  – \frac{2}{3} \Rightarrow y = x – \frac{2}{3}\\
   xy = \frac{8}{3} \Leftrightarrow x\left( {x – \frac{2}{3}} \right) = \frac{8}{3} \Leftrightarrow {x^2} – \frac{2}{3}x – \frac{8}{3} = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 2;\,\,y =  – \frac{4}{3}\\
   x =  – \frac{4}{3};\,\,\,\,y = 2
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận