giải hệ phương trình sau : 2x/x+1+y/(y+1)=3 , x/(x+1)+3y(y+1)=-1 31/10/2021 Bởi Kylie giải hệ phương trình sau : 2x/x+1+y/(y+1)=3 , x/(x+1)+3y(y+1)=-1
Xét hệ $\begin{cases} 2 . \dfrac{x}{x+1} + \dfrac{y}{y+1} = 3\\ \dfrac{x}{x+1} + 3 . \dfrac{y}{y+1} = -1 \end{cases}$ Đặt $u = \dfrac{x}{x+1}, v = \dfrac{y}{y+1}$. Khi đó hệ trở thành $\begin{cases} 2u + v = 3\\ u + 3v = -1 \end{cases}$ Dễ dàng giải ra đc $u = 2, v = -1$ Vậy ta có $\begin{cases} \dfrac{x}{x+1} = 2\\ \dfrac{y}{y+1} = -1 \end{cases}$ $<-> \begin{cases} x = 2x + 2\\ y = -y – 1 \end{cases}$ $<-> \begin{cases} x = -2\\ y = -\dfrac{1}{2} \end{cases}$ Vậy tập nghiệm $S = \left\{ \left(-2, -\dfrac{1}{2} \right) \right\}$. Bình luận
Xét hệ
$\begin{cases} 2 . \dfrac{x}{x+1} + \dfrac{y}{y+1} = 3\\ \dfrac{x}{x+1} + 3 . \dfrac{y}{y+1} = -1 \end{cases}$
Đặt $u = \dfrac{x}{x+1}, v = \dfrac{y}{y+1}$. Khi đó hệ trở thành
$\begin{cases} 2u + v = 3\\ u + 3v = -1 \end{cases}$
Dễ dàng giải ra đc $u = 2, v = -1$
Vậy ta có
$\begin{cases} \dfrac{x}{x+1} = 2\\ \dfrac{y}{y+1} = -1 \end{cases}$
$<-> \begin{cases} x = 2x + 2\\ y = -y – 1 \end{cases}$
$<-> \begin{cases} x = -2\\ y = -\dfrac{1}{2} \end{cases}$
Vậy tập nghiệm $S = \left\{ \left(-2, -\dfrac{1}{2} \right) \right\}$.