Giải Hệ Phương Trình Sau $frac{100}{x}$ - $frac{100}{x+20}$ = $frac{5}{6}$

giải hệ phương trình sau $\frac{100}{x}$ – $\frac{100}{x+20}$ = $\frac{5}{6}$

11/10/2021

By Melody

giải hệ phương trình sau
$\frac{100}{x}$ – $\frac{100}{x+20}$ = $\frac{5}{6}$

Đáp án:

$\text{ $\dfrac{100}{x}$ – $\dfrac{100}{x+20}$ = $\dfrac{5}{6}$ }$

$\text{ĐKXĐ : x $\neq$ 0 ; x$\neq$ -20 }$

$\text{$\dfrac{100.6(x+20)}{6x(x+20)}$ – $\dfrac{100.6x}{6x(x+20)}$ = $\dfrac{5x(x+20)}{6(x+20)}$}$

$\text{=> 600(x+20) – 600x = 5x(x+20) }$

$\text{<=> 600x + 12000 -600x = 5x² + 100x }$

$\text{<=> -5x² + 600x – 600x -100x +12000 = 0 }$

$\text{<=> -5x² – 100x + 12000 =0 }$

$\text{<=>-5x² + 200x – 300x + 12000 = 0 }$

$\text{<=> -5x(x-40) -300(x-40) =0 }$

$\text{<=>(x-40) (-5x-300)=0 }$

$\text{<=>$\left[ \begin{array}{l}x-40=0\\-5x-300=0\end{array} \right.$ }$

$\text{<=>$\left[ \begin{array}{l}x=40\\x=-60\end{array} \right.$ }$

$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={40 ; -60} }$

giải hệ phương trình sau $\frac{100}{x}$ – $\frac{100}{x+20}$ = $\frac{5}{6}$