Giải hệ phương trình : √x + √y = 7 √(x+3) + √(y-20) = 6

0 bình luận về “Giải hệ phương trình : √x + √y = 7 √(x+3) + √(y-20) = 6”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải: Điều kiện : x ≥ 0; y ≥ 20

   { √x + √y = 7 (1)

   { √(x + 3) + √(y – 20) = 6 (2)

   ⇔

   { 7(√x – √y)= x – y (1′) Nhân lượng liên hợp √x – √y vào 2 vế của (1)

   { 6[√(x + 3) – √(y – 20)] = x – y + 23 (2′) Nhân lượng liên hợp √(x + 3) – √(y – 20) vào 2 vế của (2)

   ⇔

   { 14√x = (x – y) + 49 (1″) (Lấy 7.(1) + (1′) vế với vế)

   { 12√(x + 3) = (x – y) + 59 (2″) (Lấy 6.(2) + (2′) vế với vế)

   ⇔

   { 14√x = x – y + 49

   { 6√(x + 3) – 7√x = 5  (Lấy (2″) – (1″) vế với vế)

   ⇔

   { 14√x = x – y + 49

   { 6√(x + 3) = 7√x + 5

   ⇔

   { 14√x = x – y + 49

   { 36(x + 3) = 49x + 70√x + 25

   ⇔

   { 14√x = x – y + 49

   { 13x + 70√x – 83 = 0

   ⇔

   { 14√x = x – y + 49

   { (√x – 1)(13√x + 83) = 0

   ⇔

   { 14√x = x – y + 49

   { √x = 1

   ⇔

   { x = 1

   { y = 36

   Thỏa hệ ban đầu

   Bình luận