giải hệ phương trình x+y=90 10/x-10/y=1/20

Bởi

giải hệ phương trình
x+y=90
10/x-10/y=1/20

0 bình luận về “giải hệ phương trình x+y=90 10/x-10/y=1/20”

  1. Đáp án: $\left( {x;y} \right) = \left( {40;50} \right);\left( {450; – 360} \right)$

     

    Giải thích các bước giải:

    $\begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    x + y = 90\\
    \frac{{10}}{x} – \frac{{10}}{y} = \frac{1}{{20}}
    \end{array} \right.\left( {x;y \ne 0} \right)\\
     \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x = 90 – y\\
    \frac{1}{x} – \frac{1}{y} = \frac{1}{{200}}
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x = 90 – y\\
    \frac{{y – x}}{{xy}} = \frac{1}{{200}}
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x = 90 – y\\
    \frac{{y – \left( {90 – y} \right)}}{{y\left( {90 – y} \right)}} = \frac{1}{{200}}\left( 1 \right)
    \end{array} \right.\\
    \left( 1 \right) \Rightarrow 200\left( {2y – 90} \right) = 90y – {y^2}\\
     \Rightarrow {y^2} + 310y – 18000 = 0\\
     \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    y = 50\\
    y =  – 360
    \end{array} \right.\left( {tm} \right)\\
     \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    y = 50;x = 90 – y = 40\\
    y =  – 360;x = 90 – y = 450
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \left( {x;y} \right) = \left( {40;50} \right);\left( {450; – 360} \right)
    \end{array}$

    Bình luận

Viết một bình luận