giải hệ phương trình xy(x+y)=2 và x ³+y ³+6=8x ²y ² cảm ơn mọi người rất nhiều

0 bình luận về “giải hệ phương trình xy(x+y)=2 và x ³+y ³+6=8x ²y ² cảm ơn mọi người rất nhiều”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $ xy(x + y) = 2 ⇔ x²y²(x + y)² = 4 (1)$

   $ x³ + y³ + 6 = 8x²y² $

   $ ⇔ x³ + y³ + 3xy(x + y) = 8x²y² $

   $ ⇔ (x + y)³ = 8x²y² (2)$

   $(1).(2) : x²y²(x + y)^{5} = 32x²y² ⇔ (x + y)^{5} = 32$

   $ ⇔ x + y = 2 $ thay vào $(1) ⇒ xy = 1$ 

   $ ⇒ x = y = 1$

    

   Bình luận