giải hệ pt {(1+căn 2 )x+y= căn hai {(2+căn 2 ) x -y=1

0 bình luận về “giải hệ pt {(1+căn 2 )x+y= căn hai {(2+căn 2 ) x -y=1”

1. $\,\,\,\,\,\,\,\begin{cases}\left(1+\sqrt{2}\right)x+y=\sqrt{2}\\\left(2+\sqrt{2}\right)x-y=1\end{cases}$

   $\Leftrightarrow\begin{cases}\left(1+\sqrt{2}\right)x+\left(2+\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}+1\\\left(2+\sqrt{2}\right)x-y=1\end{cases}$

   $\Leftrightarrow\begin{cases}\left(2\sqrt{2}+3\right)x=\sqrt{2}+1\\\left(2+\sqrt{2}\right)x-y=1\end{cases}$

   $\Leftrightarrow\begin{cases}x=-1+\sqrt{2}\\\left(2+\sqrt{2}\right).\left(-1+\sqrt{2}\right)-y=1\end{cases}$

   $\Leftrightarrow\begin{cases}x=-1+\sqrt{2}\\\sqrt{2}-y=1\end{cases}$

   $\Leftrightarrow\begin{cases}x=-1+\sqrt{2}\\y=-1+\sqrt{2}\end{cases}$

   $\Leftrightarrow x=y=-1+\sqrt{2}$

   Bình luận

2. \begin{cases}\left(1+\sqrt{2}\right)x+y=\sqrt{2}\\\left(2+\sqrt{2}\right)x-y=1\end{cases}

   `<=>`\begin{cases}\left(1+\sqrt{2}\right)x+\left(2+\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}+1\\\left(2+\sqrt{2}\right)x-y=1\end{cases}

   `<=>`\begin{cases}\left(2\sqrt{2}+3\right)x=\sqrt{2}+1\\\left(2+\sqrt{2}\right)x-y=1\end{cases}

   `<=>` \begin{cases}x=-1+\sqrt{2}\\\left(2+\sqrt{2}\right).\left(-1+\sqrt{2}\right)-y=1\end{cases}

   `<=>` \begin{cases}x=-1+\sqrt{2}\\\sqrt{2}-y=1\end{cases}

   `<=>` \begin{cases}x=-1+\sqrt{2}\\y=-1+\sqrt{2}\end{cases}

   Vậy hệ phương trình trên có nghiệm kép `(x;y)=(-1+sqrt{2})`

   Bình luận