giai he pt x^2+3y-6x=0 va 9x^2 -6xy^2+y^4-3y+9=0

0 bình luận về “giai he pt x^2+3y-6x=0 va 9x^2 -6xy^2+y^4-3y+9=0”

1. Đáp án:

   \[\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {3;3} \right);\left( {3; – 3} \right)} \right\}\]

   Giải thích các bước giải:

   Cộng vế với vế của 2 pt trong hệ đã cho ta được:

   \(\begin{array}{l}
   \left( {{x^2} + 3y – 6x} \right) + \left( {9{x^2} – 6x{y^2} + {y^4} – 3y + 9} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {9{x^2} – 6x{y^2} + {y^3}} \right) + \left( {{x^2} – 6x + 9} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow {\left( {3x – {y^2}} \right)^2} + {\left( {x – 3} \right)^2} = 0\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {\left( {x – 3} \right)^2} = 0\\
   {\left( {3x – {y^2}} \right)^2} = 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 3\\
   {y^2} = 9
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 3\\
   \left[ \begin{array}{l}
   y = 3\\
   y =  – 3
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {3;3} \right);\left( {3; – 3} \right)} \right\}
   \end{array}\)

   Bình luận