giải hệ pt: $\left \{ {{x^3+3y^2-6y+4=0} \atop {x^2+x^2y^2-2y=0}} \right.$
$\text{GIải giúp mình bài này với!!}$
giải hệ pt: $\left \{ {{x^3+3y^2-6y+4=0} \atop {x^2+x^2y^2-2y=0}} \right.$
$\text{GIải giúp mình bài này với!!}$
Đáp án: $x=-1, y=1$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{cases} x^3+3y^2-6y+4=0\\ x^2+x^2y^2-2y=0\end{cases}$
$\to \begin{cases} x^3+3(y^2-2y+1)+1=0\\ x^2(1+y^2)-2y=0\end{cases}$
$\to \begin{cases} x^3+3(y-1)^2+1=0\\ x^2(1+y^2)=2y\end{cases}$
$\to \begin{cases} x^3=-3(y-1)^2-1\\ x^2=\dfrac{2y}{1+y^2}\end{cases}$
Ta có $-3(y-1)^2-1\le -1\to x^3\le -1\to x\le -1(1)$
Lại có:
$x^2=\dfrac{2y}{1+y^2}$
$\to 1-x^2=1-\dfrac{2y}{1+y^2}$
$\to 1-x^2=\dfrac{y^2+1-2y}{1+y^2}$
$\to 1-x^2=\dfrac{(y-1)^2}{1+y^2}\ge 0$
$\to x^2\le 1$
$\to -1\le x\le 1(2)$
Từ $(1), (2)\to x=-1\to y=1$
Đáp án:
…
Giải thích các bước giải: