Giải hệ pt sau $\frac{3x}{x+y}$ – $\frac{2y}{x-y}$ =-5 $\frac{x}{x+y}$ +$\frac{7y}{x-y}$ =6

0 bình luận về “Giải hệ pt sau $\frac{3x}{x+y}$ – $\frac{2y}{x-y}$ =-5 $\frac{x}{x+y}$ +$\frac{7y}{x-y}$ =6”

1. $\left \{ {{\frac{3x}{x+y}-\frac{2y}{x-y}} \atop { \frac{x}{y+y}}+\frac{7y}{x-y}} \right.$( I )
   

   Đặt $\left \{ {{\frac{x}{x+y}=a} \atop {\frac{y}{x-y}}=b} \right.$ 

   ( I ) <=> $\left \{ {{3a-2b=-5} \atop {a+7b=6}} \right.$

   <=> $\left \{ {{3a-2b=-5} \atop {3a+21b=18}} \right.$

   <=> $\left \{ {{-23b=-23} \atop {a+7b=6}} \right.$

   <=> $\left \{ {{b=1} \atop {a+7=6}} \right.$

   <=> $\left \{ {{a=-1} \atop {b=1}} \right.$ 

   Thay a = -1 , b = 1 vào hệ phương trình ( I )

   => $\left \{ {{x=0} \atop {y=0}} \right.$ ( loại )
   

   Vậy hệ phương trình vô No.
   

   Bình luận

2. Điều kiện x khác y

   Đặt `x/(x+y)=a,y/(x-y)=b `

   ⇒Hệ là

   `3a-2b=-5`

   `a+7b=6`

   Giải hệ `⇒a=-1,b=1`

   `⇒ x/(x+y)=-1⇒-x-y=x⇒2x+y=0`

   `y/(x-y)=1⇒y=x-y⇒2y-x=0`

   Giải hệ `x=0,y=0` ( Loại )

   Vậy `x,y ∈∅`

   Bình luận