giải hệ pt x-y+xy=-1 và x^2+y^2-x-y=2 b, 3(x+y)=xy và x^2+y^2=160 10/07/2021 Bởi Alexandra giải hệ pt x-y+xy=-1 và x^2+y^2-x-y=2 b, 3(x+y)=xy và x^2+y^2=160
Giải thích các bước giải: b.Ta có :$x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=(x+y)^2-6(x+y)=160$ $\to (x+y)^2-6(x+y)-160=0$ $\to (x+y)\in\{-10,16\}$ $\to xy\in\{-30, 48\}$ $\to (x+y,xy)=(-10, -30)\to x,y $ là nghiệm của phương trình : $t^2+10t-30=0\to t\to x,y$ $(x+y,xy)=(16,48)\to x,y$ là nghiệm của phương trình :$t^2-16t+48=0\to x,y$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
b.Ta có :
$x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=(x+y)^2-6(x+y)=160$
$\to (x+y)^2-6(x+y)-160=0$
$\to (x+y)\in\{-10,16\}$
$\to xy\in\{-30, 48\}$
$\to (x+y,xy)=(-10, -30)\to x,y $ là nghiệm của phương trình : $t^2+10t-30=0\to t\to x,y$
$(x+y,xy)=(16,48)\to x,y$ là nghiệm của phương trình :$t^2-16t+48=0\to x,y$