Giải hộ ạ:Cho hệ phương trình {x+my=1. (m là tham số).Tìm
{mx-y=-m m để hệ có
nghiệm (x;y) thỏa mãn x-y=1
Giải hộ ạ:Cho hệ phương trình {x+my=1. (m là tham số).Tìm
{mx-y=-m m để hệ có
nghiệm (x;y) thỏa mãn x-y=1
Đáp án:
Hệ phương trình có nghiệm $(x; y)=(1; 0)$ hoặc $(x; y)=(0; -1)$
Giải thích các bước giải:
$\begin{cases} x+my=1(1) \\ mx-y=-m (2) \end{cases}$
Lấy (1) +(2) ta được:
$ x+my+mx-y=1-m$. Thay $x-y=1$ vào ta được:
$1+m(x+y)=1-m \Leftrightarrow m(x+y)=-m \Leftrightarrow m(x+y+1)=0 $
$\Leftrightarrow m=0$ hoặc $x+y=-1$
Với $m=0$ ta có hệ sau:
$\begin{cases} x=1 \\ y=0 \end{cases}$
Với $x+y=-1$ ta có hệ sau:
$\begin{cases} x+y=-1 \\ x-y=1 \end{cases} \Leftrightarrow $$\begin{cases} x=0 \\ y=-1 \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x; y)=(1; 0)$ hoặc $(x; y)=(0; -1)$