Giải hộ em ạ cho biểu thức Q=x+3/2x+1-x-7/2x+1
a thu gọn biểu thức
b tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận gtri nguyên
Giải hộ em ạ cho biểu thức Q=x+3/2x+1-x-7/2x+1
a thu gọn biểu thức
b tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận gtri nguyên
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.ĐK:x \ne \frac{{ – 1}}{2}\\
Q = \frac{{x + 3}}{{2x + 1}} – \frac{{x – 7}}{{2x + 2}} = \frac{{x + 3 – x + 7}}{{2x + 1}} = \frac{{10}}{{2x + 1}}\\
\end{array}\)
b. Để Q nguyên
⇔ \(\frac{{10}}{{2x + 1}}\) nguyên
⇔(2x+1) là Ư(10)
\( \to \left[ \begin{array}{l}
2x + 1 = 10\\
2x + 1 = – 10\\
2x + 1 = 5\\
2x + 1 = – 5\\
2x + 1 = 2\\
2x + 1 = – 2\\
2x + 1 = 1\\
2x + 1 = – 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{9}{2}(TM)\\
x = \frac{{ – 11}}{2}(TM)\\
x = 2(TM)\\
x = – 3(TM)\\
x = \frac{1}{2}(TM)\\
x = \frac{{ – 3}}{2}(TM)\\
x = 0(TM)\\
x = – 1(TM)
\end{array} \right.\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:bạn tự thu gọn để ra kết quả là $\frac{10}{2x+1}$
Để Q nhận giá trị nguyên thì 2x+1∈Ư(10)={±1;±2;±5;±10)
bạn lập bảng để thay 2x+1 bằn từng giá trị là U(10) thấy cái nào nguyên thì nhận nhé