Giải hộ em bài này ( có bước giải )
Cho 1 số tự nhiên có 2 chữ số, biết tổng 2 chữ số của nó bằng 9. Nếu lấy số đó chia cho số viết theo thứ tự ngược lại thì được thương là 2 à dư 18. Tìm số ban đầu
Giải hộ em bài này ( có bước giải )
Cho 1 số tự nhiên có 2 chữ số, biết tổng 2 chữ số của nó bằng 9. Nếu lấy số đó chia cho số viết theo thứ tự ngược lại thì được thương là 2 à dư 18. Tìm số ban đầu
Đáp án:
\[72\]
Giải thích các bước giải:
Gọi số có 2 chữ số cần tìm là \(\overline {ab} \), \(\left( {0 < a,b \le 9} \right)\)
Tổng hai chữ số của nó bằng 9 nên \(a + b = 9\)
Nếu lấy số đó chia cho số viết theo thứ tự ngược lại thì được thương là 2 dư 18 nên ta có:
\(\begin{array}{l}
\overline {ab} = 2\overline {ba} + 18\\
\Leftrightarrow 10a + b = 2\left( {10b + a} \right) + 18\\
\Leftrightarrow 8a – 19b = 18
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
a + b = 9 \Rightarrow a = 9 – b\\
8a – 19b = 18\\
\Leftrightarrow 8\left( {9 – b} \right) – 19b = 18\\
\Leftrightarrow b = 2 \Rightarrow a = 7
\end{array}\)
Vậy số cần tìm là 72.