Giải hộ gấp,đúng và nhanh nhất vote 5 sao Tìm n thuộc Z sao cho 2n-3 chia hết cho n+1 30/07/2021 Bởi Remi Giải hộ gấp,đúng và nhanh nhất vote 5 sao Tìm n thuộc Z sao cho 2n-3 chia hết cho n+1
Ta có : 2n – 3 ⋮ n + 1 n + 1 ⋮ n + 1 ⇔ 2n – 3 ⋮ n + 1 2 . ( n + 1 ) ⋮ n + 1 ⇔ 2n – 3 ⋮ n + 1 2n + 2 ⋮ n + 1 ⇔ ( 2n + 2 ) – ( 2n – 3 ) ⋮ n + 1 ⇔ 5 ⋮ n + 1 ⇔ n + 1 ∈ Ư( 5 ) = { 1 ; 5 ; – 1 ; – 5 } ⇔ n ∈ { 0 ; 4 ; – 2 ; – 6 } Vậy , n ∈ { 0 ; 4 ; – 2 ; – 6 } thì 2n – 3 ⋮ n + 1 . Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải: `Vì, 2n+3\vdots n-1`$\\$`=>2n-2+5 \vdots n+1`$\\$`=>2(n-1)+5\vdots n+1`$\\$`=>5\vdots n+1`$\\$`=>n+1 \in Ư(5)`$\\$`=>n\in {0,-2,4,-6}` Bình luận
Ta có : 2n – 3 ⋮ n + 1
n + 1 ⋮ n + 1
⇔ 2n – 3 ⋮ n + 1
2 . ( n + 1 ) ⋮ n + 1
⇔ 2n – 3 ⋮ n + 1
2n + 2 ⋮ n + 1
⇔ ( 2n + 2 ) – ( 2n – 3 ) ⋮ n + 1
⇔ 5 ⋮ n + 1
⇔ n + 1 ∈ Ư( 5 ) = { 1 ; 5 ; – 1 ; – 5 }
⇔ n ∈ { 0 ; 4 ; – 2 ; – 6 }
Vậy , n ∈ { 0 ; 4 ; – 2 ; – 6 } thì 2n – 3 ⋮ n + 1 .
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`Vì, 2n+3\vdots n-1`$\\$`=>2n-2+5 \vdots n+1`$\\$`=>2(n-1)+5\vdots n+1`$\\$`=>5\vdots n+1`$\\$`=>n+1 \in Ư(5)`$\\$`=>n\in {0,-2,4,-6}`