Giải hộ mik bài này:
1. Cho a chia cho 3 dư; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2
2. Tìm x:
2x(x-5)-x(3+2x)=26
x(5-2x)+2x(x-1)=5
Giải hộ mik bài này:
1. Cho a chia cho 3 dư; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2
2. Tìm x:
2x(x-5)-x(3+2x)=26
x(5-2x)+2x(x-1)=5
`#DyHungg`
Câu 1 :
Ta có: `a:3` dư `1`
`⇒a=3x+1` với `x` là số tự nhiên
`b:3` dư `2`
`⇒b=3y+2` với `y` là số tự nhiên
`a.b=(3x+1)(3y+2)=9xy+6x+3y+2`
Tổng trên có: `9xy;6x;3y` chia hết cho `3` và còn lại vế `(+2)`
Vậy `ab` chia `3` dư `2`
Câu 2:
`2x(x-5)-x(3+2x)=26`
`⇔2x²-10x-3x-2x²=26`
`⇔2x²-2x²-13x=26`
`⇔-13x=26`
`⇔x=-2`
Vậy `S={-2}`
`x(5-2x)+2x(x-1)=5`
`⇔5x-2x²+2x²-2x=5`
`⇔5x-2x+2x²-2x²=5`
`⇔3x=5`
`⇔x=5/3`
Vậy `S={5/3}`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Vì `a` chia cho `3` dư `1`
`\to a=3m+1(m∈NN)`
Vì `b` chia cho `3` dư `2`
`\to b=3n+2(n∈NN)`
`\to a.b=(3m+1)(3n+2)`
`=3m(3n+2)+(3n+2)`
`=9mn+6m+3n+2`
Mà:
$\begin{cases}9mn \vdots 3\\6m\vdots 3\\3n\vdots3\end{cases}$
`\to9mn+6m+3n\vdots 3`
`\to 9mn+6m+3n+2` chia cho `3` dư `2`
`\to ab` chia cho `3` dư `2`
`\to đpcm`
Bài 2:
`2x(x-5)-x(3+2x)=26`
`⇔2x^2-10x-3x-2x^2=26`
`⇔(2x^2-2x^2)+(-10x-3x)=26`
`⇔-13x=26`
`⇔x=-2`
Vậy `x=-2`
`x(5-2x)+2x(x-1)=5`
`⇔5x-2x^2+2x^2-2x=5`
`⇔5x-2x=5`
`⇔3x=5`
`⇔x=5/3`
Vậy `x=5/3`