Giải hộ mình bài này với Tìm giá trị nhỏ nhất : M = x²+10y²+6xy-2-2x+6 03/07/2021 Bởi Eliza Giải hộ mình bài này với Tìm giá trị nhỏ nhất : M = x²+10y²+6xy-2-2x+6
`M=x^2+10y^2+6xy-2x-2x+6` `M=(x^2+6xy+9y^2)+(y^2-2y+1)+(-2x+6)` `M=(x+3y)^2+(y-1)^2-2x+6≥-2x+6` Dấu `=` xảy ra `⇔x+3y=y-1=0⇒x=-3; y=1` $Min_M$`=0+0-2(-3)+6=12` Vậy $Min_M=12$`⇔x=-3; y=1` Bình luận
`M=x^2+10y^2+6xy-2x-2x+6`
`M=(x^2+6xy+9y^2)+(y^2-2y+1)+(-2x+6)`
`M=(x+3y)^2+(y-1)^2-2x+6≥-2x+6`
Dấu `=` xảy ra `⇔x+3y=y-1=0⇒x=-3; y=1`
$Min_M$`=0+0-2(-3)+6=12`
Vậy $Min_M=12$`⇔x=-3; y=1`