Đáp án: $x=\dfrac{π}{3}+k\dfrac{2π}{3};x=k2π$ Giải thích các bước giải: `sinx = sin2x` `<=> sin2x – sinx =0` `<=> 2cos (3x)/2 sin x/2 =0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}cos \dfrac{3x}{2}=0\\sin\dfrac{x}{2}=0π\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\dfrac{3x}{2}=\dfrac{π}{2}+kπ\\\dfrac{x}{2}=kπ\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{π}{3}+k\dfrac{2π}{3}\\x=k2π\end{array} \right.\) Vậy PT có 2 họ nghiệm như trên. Bình luận
Đáp án: $\left[\begin{array}{l}x =k2\pi\\x = \dfrac{\pi}{3} + k\dfrac{2\pi}{3}\end{array}\right.\quad (k\in \Bbb Z)$ Giải thích các bước giải: $\sin x = \sin2x$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 2x + k2\pi\\x = \pi – 2x + k2\pi\end{array}\right.$ $\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x =k2\pi\\x = \dfrac{\pi}{3} + k\dfrac{2\pi}{3}\end{array}\right.\quad (k\in \Bbb Z)$ Bình luận
Đáp án: $x=\dfrac{π}{3}+k\dfrac{2π}{3};x=k2π$
Giải thích các bước giải:
`sinx = sin2x`
`<=> sin2x – sinx =0`
`<=> 2cos (3x)/2 sin x/2 =0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}cos \dfrac{3x}{2}=0\\sin\dfrac{x}{2}=0π\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\dfrac{3x}{2}=\dfrac{π}{2}+kπ\\\dfrac{x}{2}=kπ\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{π}{3}+k\dfrac{2π}{3}\\x=k2π\end{array} \right.\)
Vậy PT có 2 họ nghiệm như trên.
Đáp án:
$\left[\begin{array}{l}x =k2\pi\\x = \dfrac{\pi}{3} + k\dfrac{2\pi}{3}\end{array}\right.\quad (k\in \Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$\sin x = \sin2x$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 2x + k2\pi\\x = \pi – 2x + k2\pi\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x =k2\pi\\x = \dfrac{\pi}{3} + k\dfrac{2\pi}{3}\end{array}\right.\quad (k\in \Bbb Z)$