Giải hộ mình chi tiết câu này, mình tặng 60 điểm.
Đề bài: Cho 4 số nguyên a,b,c,d;a khác 0. Biết a là trung bình cộng của các số còn lại; c gấp 3 lần a. Chứng minh rằng giá trị biểu thức M không phụ thuộc giá trị của các số a,b,c,d.
M = b mũ 2019 + c mũ 2019 + d mũ 2019 / a mũ 2019
Giải hộ mình chi tiết câu này, mình tặng 60 điểm. Đề bài: Cho 4 số nguyên a,b,c,d;a khác 0. Biết a là trung bình cộng của các số còn lại; c gấp 3 lần
By Ximena
Đáp án:CHÚC BẠN HỌC TỐT, CHO MÌNH HAY NHẤT NHA!!!
Giải thích các bước giải:
Theo đề bài ta có:
a= (b + c +d )/ 3 ⇒3a= b+c+d
c=3a
⇒b+c+d=c
⇒b+d=0
⇒b = -d ⇒ b^2019 = (-d)^2019 ⇒b^2019+d^2019 =0
Ta có
M= (b^2019+c^2019 +d^2019) a^2019
= (3a)^2019/a^2019
=3^2019
⇒Giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của các số a,b,c,d (đpcm)