Giải hộ mình với ạ
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD
a. C/m rằng tam giác SBC là hình tam giác vuông
b, C/m rằng MN vuông góc với mặt phẳng (SAC)
c, C/m (SCD) vuông góc với (SAD)
Đáp án:
a) Ta có:
SA ⊥ (ABCD) nên SA ⊥ BC
Mà AB ⊥ BC
=> (SAB) ⊥ BC
=> SB ⊥ BC
=> SBC là tam giác vuông tại B
b)
Có AC ⊥ BD
SA ⊥ BD
=> (SAC) ⊥ BD
Mà MN // BD (đường trung bình)
=> (SAC) ⊥ MN
c)
SA ⊥ CD; AD ⊥ CD
=> (SAD) ⊥ CD
=> (SAD) ⊥ (SCD)